Movendo Média Previsão Exemplo

OR-Notes são uma série de notas introdutórias sobre tópicos que se enquadram no título geral do campo de pesquisa de operações OU Eles foram originalmente usados ​​por mim em um curso introdutório OR eu dou no Imperial College Eles estão agora disponíveis para uso por qualquer estudante e Professores interessados ​​em OU sujeito às seguintes condições. Uma lista completa dos tópicos disponíveis em OR-Notes pode ser encontrada aqui. Forecasting exemplos. Forecasting exemplo 1996 UG exam. The procura de um produto em cada um dos últimos cinco meses é mostrado abaixo . Utilize uma média móvel de dois meses para gerar uma previsão de demanda no mês 6. Aplique a suavização exponencial com uma constante de suavização de 0 9 para gerar uma previsão de demanda por demanda no mês 6.Qual dessas duas previsões prefere e por quê. A média móvel de dois meses para os meses dois a cinco é dado por. A previsão para o mês seis é apenas a média móvel para o mês anterior que ou seja, a média móvel para o mês 5 m 5 2350.Applying suavização exponencial com um suavização Constante de 0 9 nós get. As antes da previsão para o mês seis é apenas a média para o mês 5 M 5 2386.Para comparar as duas previsões que calculam o desvio médio quadrado MSD Se fizermos isso, encontramos que para a média móvel. MSD E para a média exponencialmente suavizada com uma constante de alisamento de 0 9.MSD 13 - 17 16 60 - 19 18 76 - 23 22 58 - 24 4 10 44. Em geral, Ver que a suavização exponencial parece dar as melhores previsões de um mês de antecedência, uma vez que tem um MSD menor Por isso, preferimos a previsão de 2386 que foi produzido por suavização exponencial. Forecasting exemplo 1994 exame UG. A tabela abaixo mostra a demanda por um novo pós-barba Em uma loja para cada um dos últimos 7 meses. Calcule uma média móvel de dois meses para os meses dois a sete Qual seria sua previsão para a demanda no mês oito. Aplicar alisamento exponencial com uma constante de suavização de 0 1 para derivar uma previsão para o Demanda no mês oito. Qual das duas previsões para o mês oito do yo U preferir e porquê. O detentor de loja acredita que os clientes estão mudando para este novo pós-barba de outras marcas Discutir como você pode modelar este comportamento de comutação e indicar os dados que você iria exigir para confirmar se esta mudança está ocorrendo ou não. A média para os meses dois a sete é dada por. A previsão para o mês oito é apenas a média móvel para o mês antes que, ou seja, a média móvel para o mês 7 m 7 46.Applying suavização exponencial com uma constante de suavização de 0 1 we get. As Antes da previsão para o mês oito é apenas a média para o mês 7 M 7 31 11 31 como não podemos ter demanda fracionária. Para comparar as duas previsões, calcular o desvio quadrático médio MSD Se fizermos isso, encontramos que para a média móvel. and Para a média exponencialmente suavizada com uma constante de suavização de 0 1. Em geral, vemos que a média móvel de dois meses parece dar as melhores previsões de um mês de antecedência, uma vez que tem um MSD menor. F 46 que foi produzido pela média móvel de dois meses. Para examinar a mudança precisamos usar um modelo de processo de Markov, onde as marcas de estados e nós precisariamos de informações de estado iniciais e probabilidades de troca de clientes de pesquisas Nós precisaríamos executar o modelo em Dados históricos para ver se temos um ajuste entre o modelo eo comportamento histórico. Forecasting exemplo 1992 UG exam. The tabela abaixo mostra a demanda por uma determinada marca de barbear em uma loja para cada um dos últimos nove meses. Calcular um movimento de três meses Média para os meses três a nove Qual seria sua previsão para a demanda no mês dez. Apply suavização exponencial com uma constante de suavização de 0 3 para derivar uma previsão para a demanda no mês dez. Qual das duas previsões para o mês dez você prefere E porquê. A média móvel de três meses para os meses 3 a 9 é dada por. A previsão para o mês 10 é apenas a média móvel para o mês anterior que ou seja, a média móvel para o mês 9 m 9 20 33.Hence como não podemos ter A demanda fracionária a previsão para o mês 10 é 20.Applying suavização exponencial com uma constante de suavização de 0 3 que get. As antes da previsão para o mês 10 é apenas a média para o mês 9 M 9 18 57 19 como não podemos ter fracionada demand. To Compare as duas previsões que calculamos o desvio quadrático médio MSD Se fizermos isso, encontramos que para a média móvel e para a média exponencialmente suavizada com uma constante de suavização de 0 3. Em geral, vemos que a média móvel de três meses parece dar As melhores previsões de um mês de antecedência, uma vez que tem um MSD menor Por isso, preferimos a previsão de 20 que foi produzido pela média móvel de três meses. Forecasting exemplo 1991 exame UG. A tabela abaixo mostra a demanda por uma determinada marca de fax em Uma loja de departamentos em cada um dos últimos doze meses. Calcule a média móvel de quatro meses para os meses 4 a 12 Qual seria sua previsão para a demanda no mês 13.Apply suavização exponencial com uma constante de suavização de 0 2 para deri Ve uma previsão para a demanda no mês 13.Qual das duas previsões para o mês 13 você prefere e por quê. O que outros fatores, não considerados nos cálculos acima, podem influenciar a demanda para a máquina de fax no mês 13.A movimentação de quatro meses A média dos meses 4 a 12 é dada por M. 4 23 19 15 12 4 17 25 m 5 27 23 19 15 4 21 m 6 30 27 23 19 4 24 75 m 7 32 30 27 23 4 28 m 8 33 32 30 27 4 30 5 m 9 37 33 32 30 4 33 m 10 41 37 33 32 4 35 75 m 11 49 41 37 33 4 40 m 12 58 49 41 37 4 46 25.A previsão para o mês 13 é apenas a média móvel para o Mês antes que isto é a média móvel para o mês 12 m 12 46 25. Assim como nós não podemos ter a demanda fracionária a previsão para o mês 13 é 46.Applying suavização exponencial com uma constante de suavização de 0 2 nós começ. Como antes da previsão para o mês 13 É apenas a média para o mês 12 M 12 38 618 39 como não podemos ter fracionada demanda. Para comparar as duas previsões, calculamos o desvio quadrático médio MSD Se fizermos isso, encontramos que para a média móvel. e para a média exponencialmente suavizada com uma constante de suavização de 0 2. Em geral, vemos que a média móvel de quatro meses parece dar as melhores previsões de um mês de antecedência, uma vez que tem um MSD menor. Assim, preferimos a previsão de 46 que foi Produzido pela média móvel de quatro meses. seasonal demanda. preço mudanças, tanto esta marca e outras marcas. geral situação econômica. new technology. Forecasting exemplo 1989 UG exam. The tabela abaixo mostra a demanda por uma determinada marca de forno de microondas em um departamento Armazenar em cada um dos últimos doze meses. Calcular uma média móvel de seis meses para cada mês Qual seria a sua previsão para a demanda no mês 13.Apply suavização exponencial com uma constante de suavização de 0 7 para derivar uma previsão para a demanda no mês 13.Qual das duas previsões para o mês 13 você prefere e porquê. Agora não podemos calcular uma média móvel de seis meses até que tenhamos pelo menos 6 observações - ou seja, só podemos calcular essa média a partir do mês 6 em diante Henc E temos 6 34 32 30 29 31 27 6 30 50.m 7 36 34 32 30 29 31 6 32 00.m 8 35 36 34 32 30 29 6 32 67.m 9 37 35 36 34 32 30 6 34 00.m 10 39 37 35 36 34 32 6 35 50.m 11 40 39 37 35 36 34 6 36 83.m 12 42 40 39 37 35 36 6 38 17. A previsão para o mês 13 é apenas a média móvel para o Mês antes disso, ou seja, a média móvel para o mês 12 m 12 38 17.Assim, como não podemos ter demanda fracionária a previsão para o mês 13 é 38.Applying suavização exponencial com uma constante de suavização de 0 7 get. Moving Average - MA. BREAKING DOWN Moving Average - MA. Como um exemplo de SMA, considere uma garantia com os seguintes preços de fechamento em 15 dias. Week 1 5 dias 20, 22, 24, 25, 23.Week 2 5 dias 26, 28, 26, 29, 27. Semana 3 5 dias 28, 30, 27, 29, 28.A MA de 10 dias seria média os preços de fechamento para os primeiros 10 dias como o primeiro ponto de dados O próximo ponto de dados iria cair o preço mais cedo, adicione o preço no dia 11 e tomar a média, e assim por diante como mostrado abaixo. Como observado anteriormente, MAs atraso atual preço ação bec Ause eles são baseados em preços passados ​​mais longo o período de tempo para o MA, maior o lag Assim, um MA de 200 dias terá um grau muito maior de atraso do que um MA de 20 dias, porque ele contém preços para os últimos 200 dias The A MA de 200 dias é amplamente seguida por investidores e comerciantes, com intervalos acima e acima de 20%. Abaixo dessa média móvel considerada como importante trading signals. MAs também transmitir importantes sinais de negociação por conta própria, ou quando duas médias cruzam mais Um aumento MA indica que a segurança está em uma tendência de alta, enquanto um declínio MA indica que está em uma tendência de baixa , O momento ascendente é confirmado com um crossover de alta que ocorre quando um MA de curto prazo cruza acima de um MA de longo prazo O impulso descendente é confirmado com um crossover de baixa, o que ocorre quando um MA de curto prazo cruza abaixo de MA. Moving a mais longo prazo média E modelos de suavização exponencial. Como um primeiro passo para ir além dos modelos de média, modelos de caminhada aleatória e modelos de tendência linear, padrões não-sazonais e tendências podem ser extrapolados usando um modelo de média móvel ou suavização A suposição básica por trás dos modelos de média e suavização é que a As séries temporais são estacionárias localmente com uma média variando lentamente. Portanto, tomamos uma média local móvel para estimar o valor atual da média e então usamos isso como a previsão para o futuro próximo. Isto pode ser considerado como um compromisso entre o modelo médio e a média Random-walk-without-drift-model A mesma estratégia pode ser usada para estimar e extrapolar uma tendência local Uma média móvel é muitas vezes chamada uma versão suavizada da série original, porque a média de curto prazo tem o efeito de alisar as colisões na Série original Ajustando o grau de suavização da largura da média móvel, podemos esperar para atingir algum tipo de equilíbrio ideal entre o desempenho da média e aleatória wal K modelos O mais simples tipo de modelo de média é o. Simple igualmente ponderada Média Móvel. A previsão para o valor de Y no tempo t 1 que é feita no tempo t é igual à média simples das mais recentes m observações. Aqui e noutros locais, usarei o símbolo Y-hat para representar uma previsão da série de tempo Y feita na data anterior o mais cedo possível por um determinado modelo. Esta média é centrada no período t m 1 2, o que implica que a estimativa de A média local tenderá a ficar aquém do verdadeiro valor da média local em cerca de m 1 2 períodos Assim, dizemos que a idade média dos dados na média móvel simples é m 1 2 em relação ao período para o qual a previsão é calculada Por exemplo, se estiver a calcular a média dos últimos 5 valores, as previsões serão cerca de 3 períodos de atraso na resposta a pontos de viragem. Note que se m 1, O modelo SMA de média móvel simples é equivalente ao modelo de caminhada aleatória sem crescimento Se m é muito grande comparável ao comprimento do período de estimação, o modelo SMA é equivalente ao modelo médio Como com qualquer parâmetro de um modelo de previsão, é costume Para ajustar o valor de ki A fim de obter o melhor ajuste para os dados, ou seja, os erros de previsão menor em média. Aqui está um exemplo de uma série que parece apresentar flutuações aleatórias em torno de uma média de variação lenta Primeiro, vamos tentar ajustá-lo com uma caminhada aleatória , O que equivale a uma média móvel simples de um termo. O modelo de caminhada aleatória responde muito rapidamente às mudanças na série, mas ao fazê-lo escolhe grande parte do ruído nos dados as flutuações aleatórias, bem como o sinal local Média Se nós preferirmos tentar uma média móvel simples de 5 termos, obtemos um conjunto de previsões mais suaves. A média móvel simples de 5 períodos produz erros significativamente menores do que o modelo de caminhada aleatória neste caso. A idade média dos dados neste Por exemplo, uma desaceleração parece ter ocorrido no período 21, mas as previsões não virem até vários períodos mais tarde. Observe que a tendência de longo prazo, Previsões de longo prazo da SMA mod Assim, o modelo SMA assume que não há tendência nos dados. No entanto, enquanto as previsões a partir do modelo de caminhada aleatória são simplesmente iguais ao último valor observado, as previsões de O modelo SMA é igual a uma média ponderada dos valores recentes. Os limites de confiança calculados pela Statgraphics para as previsões de longo prazo da média móvel simples não se alargam à medida que aumenta o horizonte de previsão. A teoria estatística que nos diz como os intervalos de confiança deve ampliar para este modelo. No entanto, não é muito difícil calcular estimativas empíricas dos limites de confiança para as previsões de horizonte mais longo. Por exemplo, você poderia configurar uma planilha em que o modelo SMA Seria usado para prever 2 passos à frente, 3 passos à frente, etc dentro da amostra de dados históricos Você poderia então calcular os desvios-padrão da amostra dos erros em cada previsão h E, em seguida, construir intervalos de confiança para previsões de longo prazo, adicionando e subtraindo múltiplos do desvio padrão apropriado. Se tentarmos uma média móvel simples de 9 termos, obteremos previsões ainda mais suaves e mais de um efeito retardado. A idade média é Agora 5 períodos 9 1 2 Se tomarmos uma média móvel de 19-termo, a idade média aumenta para 10.Notice que, de fato, as previsões estão agora atrasados ​​por pontos de viragem por cerca de 10 períodos. Qual quantidade de suavização é melhor para esta série Aqui está uma tabela que compara suas estatísticas de erro, incluindo também uma média de três termos. O modelo C, a média móvel de 5 períodos, produz o menor valor de RMSE por uma pequena margem sobre as médias de 3 e 9 prazos e Suas outras estatísticas são quase idênticas Assim, entre os modelos com estatísticas de erro muito semelhantes, podemos escolher se preferiríamos um pouco mais de resposta ou um pouco mais de suavidade nas previsões. Voltar ao topo da página. O modelo de média móvel simples descrito acima tem a propriedade indesejável de tratar as últimas k observações igualmente e ignora completamente todas as observações precedentes Intuitivamente, os dados passados ​​devem ser descontados de forma mais gradual - por exemplo, a observação mais recente deve Obter um pouco mais de peso do que o segundo mais recente, eo segundo mais recente deve ter um pouco mais de peso do que o terceiro mais recente, e assim por diante O simples exponencial suavização SES modelo realiza this. Let denotar uma constante de alisamento um número entre 0 e 1 Uma maneira de escrever o modelo é definir uma série L que represente o nível atual ie valor médio local da série como estimado a partir de dados até o presente O valor de L no tempo t é computado recursivamente a partir de seu próprio valor anterior como este. Deste modo, o valor suavizado actual é uma interpolação entre o valor suavizado anterior e a observação corrente, onde controla a proximidade do valor interpolado para o máximo A previsão para o próximo período é simplesmente o valor suavizado atual. De forma semelhante, podemos expressar a próxima previsão diretamente em termos de previsões anteriores e observações anteriores, em qualquer uma das seguintes versões equivalentes. Na primeira versão, a previsão é uma interpolação Entre a previsão anterior ea observação anterior. Na segunda versão, a próxima previsão é obtida ajustando a previsão anterior na direção do erro anterior por uma quantidade fracionada. É o erro feito no tempo t Na terceira versão, a previsão é um Ponderada exponencialmente a média móvel descontada com o fator de desconto 1. A versão de interpolação da fórmula de previsão é a mais simples de usar se você estiver implementando o modelo em uma planilha, ela se encaixa em uma única célula e contém referências de células que apontam para a previsão anterior Observação e a célula onde o valor de é armazenado. Note que se 1, o modelo SES é equivalente a um modelo de caminhada aleatória Hout growth Se 0, o modelo SES é equivalente ao modelo médio, assumindo que o primeiro valor suavizado é definido igual à média Retornar ao início da página. A idade média dos dados na previsão de suavização exponencial simples é 1 relativa Para o período para o qual a previsão é calculada Isto não é suposto ser óbvio, mas pode facilmente ser mostrado avaliando uma série infinita Por isso, a média móvel simples tende a ficar para trás de pontos de viragem por cerca de 1 períodos Por exemplo, quando 0 5 o atraso é 2 períodos em que 0 2 o atraso é de 5 períodos quando 0 1 o atraso é de 10 períodos, e assim por diante. Para uma dada idade média ou seja, a quantidade de atraso, a simples suavização exponencial SES previsão é um pouco superior ao movimento simples Média de SMA, porque ele coloca relativamente mais peso sobre a observação mais recente - é um pouco mais sensível às mudanças ocorridas no passado recente Por exemplo, um modelo SMA com 9 termos e um modelo SES com 0 2 ambos têm uma idade média De 5 para o da Ta nas suas previsões, mas o modelo SES põe mais peso nos últimos 3 valores do que o modelo SMA e, ao mesmo tempo, não esquece completamente valores superiores a 9 períodos, como mostrado neste gráfico. Outra vantagem importante de O modelo SES sobre o modelo SMA é que o modelo SES usa um parâmetro de suavização que é continuamente variável, de modo que pode ser facilmente otimizado usando um algoritmo de solução para minimizar o erro quadrático médio. O valor ótimo do modelo SES para esta série resulta Para ser 0 2961, como mostrado aqui. A idade média dos dados nessa previsão é de 1 0 2961 3 4 períodos, que é semelhante ao de uma média móvel simples de 6-termo. As previsões de longo prazo do modelo SES são Uma linha reta horizontal como no modelo SMA eo modelo de caminhada aleatória sem crescimento. No entanto, note que os intervalos de confiança calculados por Statgraphics agora divergem de uma forma razoável e que são substancialmente mais estreitos do que os intervalos de confiança para a rand Om modelo de caminhada O modelo SES assume que a série é um pouco mais previsível do que o modelo de caminhada aleatória. Um modelo SES é realmente um caso especial de um modelo ARIMA assim que a teoria estatística de modelos ARIMA fornece uma base sólida para o cálculo de intervalos de confiança para o Modelo SES Em particular, um modelo SES é um modelo ARIMA com uma diferença não sazonal, um termo MA 1 e nenhum termo constante conhecido como modelo ARIMA 0,1,1 sem constante O coeficiente MA 1 no modelo ARIMA corresponde ao modelo ARIMA Quantidade 1- no modelo SES Por exemplo, se você ajustar um modelo ARIMA 0,1,1 sem constante à série aqui analisada, o coeficiente MA 1 estimado será 0 7029, que é quase exatamente um menos 0 2961. É possível adicionar a hipótese de uma tendência linear constante não-zero para um modelo SES. Para isso, basta especificar um modelo ARIMA com uma diferença não sazonal e um termo MA 1 com uma constante, ou seja, um modelo ARIMA 0,1,1 As previsões a longo prazo serão Em seguida, ter uma tendência que é igual à tendência média observada durante todo o período de estimação Você não pode fazer isso em conjunto com o ajuste sazonal, porque as opções de ajuste sazonal são desativadas quando o tipo de modelo é definido como ARIMA No entanto, você pode adicionar uma constante longo - tendência exponencial a um modelo de suavização exponencial simples com ou sem ajuste sazonal usando a opção de ajuste de inflação no Procedimento de Previsão A taxa de crescimento de porcentagem de inflação apropriada por período pode ser estimada como o coeficiente de declive em um modelo de tendência linear ajustado aos dados em Em conjunto com uma transformação logarítmica natural, ou pode ser baseada em outras informações independentes sobre as perspectivas de crescimento a longo prazo. Os modelos SMA e SES assumem que não há tendência de Qualquer tipo nos dados que é normalmente OK ou pelo menos não-muito ruim para 1-passo-frente previsões quando os dados é relativamente noi Sy, e eles podem ser modificados para incorporar uma tendência linear constante como mostrado acima O que sobre as tendências de curto prazo Se uma série exibe uma taxa variável de crescimento ou um padrão cíclico que se destaca claramente contra o ruído, e se há uma necessidade de Previsão de mais de um período à frente, então a estimação de uma tendência local também pode ser um problema O modelo de suavização exponencial simples pode ser generalizado para obter um modelo linear de suavização exponencial LES que calcula estimativas locais de nível e tendência. A tendência mais simples variando no tempo Modelo é o modelo de suavização exponencial linear de Brown, que usa duas séries suavizadas diferentes que são centradas em diferentes pontos no tempo. A fórmula de previsão é baseada em uma extrapolação de uma linha através dos dois centros. Uma versão mais sofisticada deste modelo, Holt s, é Discutida abaixo. A forma algébrica do modelo de suavização exponencial linear de Brown, como a do modelo de suavização exponencial simples, pode ser expressa em um número diferente de Formas quivalentes A forma padrão deste modelo é usualmente expressa da seguinte forma: S S representa a série suavizada individualmente obtida pela aplicação de suavização exponencial simples à série Y. Ou seja, o valor de S no período t é dado por. Lembre-se que, sob simples alisamento exponencial, esta seria a previsão para Y no período t 1 Então, S indicam a série duplamente suavizada obtida pela aplicação de suavização exponencial simples usando o mesmo para a série S. Finalmente, a previsão para Y tk para qualquer K 1, é dado por. Isto produz e 1 0 ie trar um pouco e deixar a primeira previsão igual à primeira observação real e e 2 Y 2 Y 1 após o qual as previsões são geradas usando a equação acima Isto produz os mesmos valores ajustados Como a fórmula baseada em S e S se este último foi iniciado usando S 1 S 1 Y 1 Esta versão do modelo é usada na próxima página que ilustra uma combinação de suavização exponencial com ajuste sazonal. Holt s Linear Exponencial Smoothing. Brown O modelo LES calcula as estimativas locais de nível e tendência ao suavizar os dados recentes, mas o fato de que ele faz isso com um único parâmetro de suavização coloca uma restrição nos padrões de dados que é capaz de se ajustar ao nível e tendência não é permitido variar Em Taxas independentes Holt s LES modelo aborda esta questão, incluindo duas constantes de alisamento, um para o nível e um para a tendência Em qualquer momento t, como no modelo de Brown s, existe uma estimativa L t do nível local e uma estimativa T T da tendência local Aqui eles são computados recursivamente a partir do valor de Y observado no tempo t e as estimativas anteriores do nível e tendência por duas equações que aplicam alisamento exponencial para eles separadamente. Se o nível estimado e tendência no tempo t-1 São L t 1 e T t-1 respectivamente, então a previsão para Y t que teria sido feita no tempo t-1 é igual a L t-1 T t-1 Quando o valor real é observado, a estimativa atualizada do É calculado recursivamente pela interpolação entre Y t e sua previsão, L t-1 T t-1, usando pesos de e 1. A mudança no nível estimado, ou seja, L t L t 1 pode ser interpretada como uma medida ruidosa do Tendência no tempo t A estimativa actualizada da tendência é então calculada recursivamente pela interpolação entre L T L t 1 ea estimativa anterior da tendência, T t-1 usando pesos de e 1. A interpretação da constante tendência-alisamento é análoga à da constante de alisamento de nível Os modelos com valores pequenos assumem que a tendência muda Apenas muito lentamente ao longo do tempo, enquanto modelos com maior assumem que está mudando mais rapidamente Um modelo com um grande acredita que o futuro distante é muito incerto, porque os erros na estimativa de tendência tornam-se bastante importantes quando a previsão mais de um período adiante Voltar ao topo Da página. As constantes de suavização e podem ser estimadas da maneira usual, minimizando o erro quadrático médio das previsões de 1 passo. Quando isso é feito em Statgraphics, as estimativas são 0 3048 e 0 008 O valor muito pequeno de Significa que o modelo assume muito pouca mudança na tendência de um período para o outro, então basicamente este modelo está tentando estimar uma tendência de longo prazo Por analogia com a noção de idade média dos dados que é usada na estimativa de t Ao nível local da série, a idade média dos dados que é utilizada na estimativa da tendência local é proporcional a 1, embora não exatamente igual a ela. Neste caso, que se revela ser 1 0 006 125 Este não é um número muito preciso Na medida em que a precisão da estimativa não é realmente 3 casas decimais, mas é da mesma ordem geral de magnitude que o tamanho da amostra de 100, por isso este modelo está em média bastante história na estimativa da tendência O gráfico de previsão Abaixo mostra que o modelo LES estima uma tendência local ligeiramente maior no final da série do que a tendência constante estimada no modelo de tendência SES Também, o valor estimado de é quase idêntico ao obtido pela montagem do modelo SES com ou sem tendência , Então este é quase o mesmo modelo. Agora, eles parecem previsões razoáveis ​​para um modelo que é suposto ser a estimativa de uma tendência local Se você olho este gráfico, parece que a tendência local virou para baixo no final do Série Wh At has happened Os parâmetros deste modelo foram estimados minimizando o erro quadrado das previsões de 1 passo, e não as previsões de longo prazo, caso em que a tendência não faz muita diferença Se tudo o que você está olhando são 1 - passar-frente erros, você não está vendo a imagem maior de tendências, digamos 10 ou 20 períodos Para obter este modelo mais em sintonia com a nossa extrapolação do globo ocular dos dados, podemos ajustar manualmente a tendência de suavização constante para que ele Usa uma linha de base mais curta para estimativa de tendência. Por exemplo, se escolhemos definir 0 1, a idade média dos dados usados ​​na estimativa da tendência local é de 10 períodos, o que significa que estamos fazendo a média da tendência ao longo dos últimos 20 períodos Aqui está o que o gráfico de previsão parece se definimos 0 1 mantendo 0 3 Isto parece intuitivamente razoável para esta série, embora seja provavelmente perigoso extrapolar esta tendência mais do que 10 períodos no futuro. O que sobre as estatísticas de erro Aqui está Uma comparação de modelos f Ou os dois modelos mostrados acima, bem como três modelos SES O valor ideal do modelo SES é aproximadamente 0 3, mas resultados semelhantes com ligeiramente mais ou menos responsividade, respectivamente, são obtidos com 0 5 e 0 2. Um Holt s linear exp suavização Com alfa 0 3048 e beta 0 008. B Holt linear alisamento exp com alfa 0 3 e beta 0 1. C Alisamento exponencial simples com alfa 0 5. D Alisamento exponencial simples com alfa 0 3. E Alisamento exponencial simples com alfa 0 2 . Suas estatísticas são quase idênticas, então realmente não podemos fazer a escolha com base em erros de previsão de 1 passo na amostra de dados. Nós temos que recair sobre outras considerações Se acreditamos firmemente que faz sentido basear a corrente Estimativa da tendência sobre o que aconteceu ao longo dos últimos 20 períodos ou assim, podemos fazer um caso para o modelo LES com 0 3 e 0 1 Se queremos ser agnóstico sobre se há uma tendência local, então um dos modelos SES pode Ser mais fácil de explicar e dar também mais As previsões empíricas sugerem que, se os dados já tiverem sido ajustados se necessário para a inflação, então Pode ser imprudente extrapolar as tendências lineares de curto prazo muito para o futuro Tendências evidentes hoje podem afrouxar no futuro devido a causas variadas como a obsolescência do produto, o aumento da concorrência e desacelerações ou retornos cíclicos em uma indústria Por esta razão, A suavização geralmente desempenha melhor fora da amostra do que seria de esperar, apesar da sua extrapolação de tendência horizontal ingênua modificações de tendência de amortecimento do modelo de suavização linear exponencial também são frequentemente utilizados na prática para introduzir uma nota de conservadorismo em suas projeções de tendência A tendência de amortecimento O modelo LES pode ser implementado como um caso especial de um modelo ARIMA, em particular, um modelo ARIMA 1,1,2. É possível calcular intervalos de confiança arou E as previsões de longo prazo produzidas por modelos exponenciais de suavização, considerando-os como casos especiais de modelos ARIMA. Cuidado, nem todos os softwares calculam intervalos de confiança para esses modelos corretamente. A largura dos intervalos de confiança depende do erro RMS do modelo, ii do tipo De alisamento simples ou linear iii o valor s da constante de suavização s e iv o número de períodos à frente que você está previendo Em geral, os intervalos se espalham mais rápido à medida que se torna maior no modelo SES e eles se espalham muito mais rápido quando linear em vez de simples Suavização é usada Este tópico é discutido mais na seção de modelos ARIMA das notas Voltar ao topo da página.